в прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 6 см , катет AB = 8 см , M— середина BC , AM = 5 см . найдите периметру (в см ) треугольников ABM и AMC.

В прямоугольном треугольнике ABC, используем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: AC^2 + AB^2 = BC^2. Подставим значения: 6^2 + 8^2 = BC^2, BC = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь найдем периметр треугольника ABM: AB + AM + BM. Подставим значения: 8 см + 5 см + (10 см / 2) = 8 см + 5 см + 5 см = 18 см.

Периметр треугольника AMC: AC + AM + MC. Подставим значения: 6 см + 5 см + (10 см / 2) = 6 см + 5 см + 5 см = 16 см.

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 18 см, а треугольника AMC – 16 см.