Решить уравнение на фото

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Нам нужно найти значение переменной x. Вот как мы можем это сделать:

Уравнение выглядит так: 3 / (x - 1) - 1 = (3x - 2) / 2 - (x - 4) / 3

Первым шагом я бы предложил привести уравнение к общему знаменателю для того, чтобы избавиться от дробей. Общий знаменатель для знаменателей 4, 2 и 3 будет 12. Умножим каждое слагаемое уравнения на 12:

12 * (3 / (x - 1)) - 12 * 1 = 12 * ((3x - 2) / 2) - 12 * ((x - 4) / 3)

Теперь приведем выражение к общему знаменателю и упростим:

36 / (x - 1) - 12 = 6 * (3x - 2) - 4 * (x - 4)

Раскроем скобки и упростим полученное выражение:

36 / (x - 1) - 12 = 63x - 62 - 4x + 44

36 / (x - 1) - 12 = 18x - 12 - 4x + 16

Теперь перенесем все слагаемые с переменной x и числа в разные стороны уравнения (не забывая изменять знаки при переносе):

36 / (x - 1) - 18x + 4x = 12 + 12 - 16

Приведем подобные слагаемые и упростим уравнение:

36 / (x - 1) - 14x = 8

Теперь умножим обе части уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

36 - 14x * (x - 1) = 8 * (x - 1)

Разложим правую часть и раскроем скобки в левой части:

36 - 14x^2 + 14x = 8x - 8

Теперь переносим все в левую часть уравнения и приравниваем к нулю:

-14x^2 + 14x + 36 - 8x + 8 = 0

Приведем подобные члены и упростим это квадратное уравнение:

-14x^2 + 6x + 44 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перепишем его, вынеся минус и упростив:

14x^2 - 6x - 44 = 0

Разделим все коэффициенты на 2 для упрощения:

7x^2 - 3x - 22 = 0

Теперь можем решить это уравнение через дискриминант или факторизацию (если это возможно), либо можно использовать формулу для корней квадратного уравнения.

Если нужна помощь с дальнейшими шагами, дай знать!