118. Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Для нахождения разницы в объеме между двумя шарами с разными радиусами мы можем воспользоваться формулой для объема шара, которая составляет \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.

Пусть \(r_1 = 5\) и \(r_2 = 1\) будут радиусами большего и меньшего шаров соответственно.

Тогда объем большего шара будет: \(V_1 = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 125 = \frac{500\pi}{3}\).

А объем меньшего шара будет: \(V_2 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1 = \frac{4\pi}{3}\).

Теперь найдем разницу в объеме шаров: \(V_1 - V_2 = \frac{500\pi}{3} - \frac{4\pi}{3} = \frac{496\pi}{3}\).

Итак, объем большего шара больше объема меньшего в \(496\pi/3\) раз.