Вариант 1 К-3 (§ 5, 6) 1. Функция задана формулой у= 6x + 19. Определите: a) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором y= 1; в) проходит ли график функции через точку A(-…
Вариант 1 К-3 (§ 5, 6) 1. Функция задана формулой у= 6x + 19. Определите: a) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором y= 1; в) проходит ли график функции через точку A(- 2; 7). 2. a) Постройте график функции у= 2x - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= - 2x; б) у=3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47x-37 и у =- 13x+23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.
- a) Подставляем x=0.5 в формулу у=6x+19:
у = 6*0.5 + 19 = 3 + 19 = 22.
Ответ: значение у при х=0.5 равно 22.
б) Для нахождения значения x, при котором у=1, подставим y=1 в формулу у=6x+19 и решим уравнение:
1 = 6x + 19
6x = -18
x = -3.
Ответ: значение х, при котором y=1, равно -3.
в) Точка A(-2;7) имеет координаты x=-2 и y=7. Подставим эти значения в формулу у=6x+19:
у = 6*(-2) + 19 = -12 + 19 = 7 ≠ 7.
График функции не проходит через точку A(-2;7).
- a) Для построения графика функции у=2x-4, рисуем прямую линию с коэффициентом наклона 2 и угловым коэффициентом -4.
б) Для определения значения у при x=1.5, подставим x=1.5 в формулу у=2x-4:
у = 2*1.5 - 4 = 3 - 4 = -1.
Значение у при x=1.5 равно -1.
a) График функции у=-2x представляет собой прямую с наклоном -2.
б) График функции у=3 является горизонтальной прямой на уровне y=3.Для нахождения точки пересечения графиков у=47x-37 и у=-13x+23, приравняем функции и найдем x:
47x - 37 = -13x + 23
60x = 60
x = 1.
Зная x=1, найдем y, подставив x в любую из исходных функций.
y = 47*1 - 37 = 10.
Координаты точки пересечения графиков: (1;10).Формула линейной функции параллельной у=3x-7 и проходящей через начало координат имеет вид у=3x.
График этой функции будет параллелен прямой у=3x-7, но проходить через начало координат (0;0).
