Выбери систему уравнений, решением которой является пара чисел (3;4) .
Привет! Для решения этой задачи нам нужно подставить пару чисел (3; 4) вместо x и y в каждую систему уравнений и проверить, какая из систем будет удовлетворять этим числам. Давайте последовательно проверим каждую систему.
Первая система уравнений: \[ \begin{cases} 3x - 4y = -4, \\ 2x + 3y = 20. \end{cases} \] Подставим числа: \[ \begin{cases} 3 \cdot 3 - 4 \cdot 4 = -4 \rightarrow 9 - 16 \neq -4, \\ 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 20 \rightarrow 6 + 12 = 18 \neq 20. \end{cases} \] Эта система не подходит.
Вторая система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 4, \\ 3x + 3y = 21. \end{cases} \] Подставим числа: \[ \begin{cases} 4 \cdot 3 - 2 \cdot 4 = 4 \rightarrow 12 - 8 = 4, \\ 3 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 21 \rightarrow 9 + 12 = 21. \end{cases} \] Оба уравнения верны для (3; 4).
Третья система уравнений: \[ \begin{cases} 2x - 3y = -1, \\ 4x + 3y = 28. \end{cases} \] Подставим числа: \[ \begin{cases} 2 \cdot 3 - 3 \cdot 4 = -1 \rightarrow 6 - 12 \neq -1, \\ 4 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 28 \rightarrow 12 + 12 = 24 \neq 28. \end{cases} \] Эта система тоже не подходит.
Таким образом, решением является пара чисел (3; 4) только для второй системы уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 2y = 4, \\ 3x + 3y = 21. \end{cases} \] Это и есть верный ответ.
