Найдите длину вектора а если а=-в+1/2с,если в(2;-3),с(-6;-3)

Привет! Давай вместе разберемся с задачей по векторам. Тебе нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} \), если \( \mathbf{a} = -\mathbf{b} + \dfrac{1}{2}\mathbf{c} \), и даны координаты векторов \( \mathbf{b}(2; -3) \) и \( \mathbf{c}(-6; -3) \).

Для начала найдем координаты вектора \( \mathbf{a} \). Вектор \( \mathbf{b} \) умножаем на (-1), потом вектор \( \mathbf{c} \) умножаем на \( \dfrac{1}{2} \), и складываем полученные координаты векторов.

Координаты вектора \( -\mathbf{b} \): \( (-2; 3) \) (умножили каждую координату вектора \( \mathbf{b} \) на (-1)).

Координаты вектора \( \dfrac{1}{2}\mathbf{c} \): \( (-3; -1.5) \) (умножили каждую координату вектора \( \mathbf{c} \) на \( \dfrac{1}{2} \)).

Теперь складываем координаты: \( (-2 + (-3); 3 + (-1.5)) = (-5; 1.5) \). Это координаты вектора \( \mathbf{a} \).

Теперь найдем его длину по формуле длины вектора с координатами (x; y): \( \sqrt{x^2 + y^2} \).

Считаем: \( \sqrt{(-5)^2 + (1.5)^2} = \sqrt{25 + 2.25} = \sqrt{27.25} = 5.22 \) (примерно).

Значит, длина вектора \( \mathbf{a} \) примерно равна 5.22. Надеюсь, это поможет тебе с задачей! Если что-то еще непонятно – пиши, разберемся.