В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при двойном броске симметричной монеты можно найти с помощью биномиального распределения.

Вероятность выпадения орла (или решки) при одном броске монеты составляет 0.5. Так как у нас два броска, мы можем использовать формулу распределения Бернулли.

Формула для вероятности выпадения k успехов в n испытаниях: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) - количество способов выбрать k успехов из n и равно n! / (k!(n-k)!), p - вероятность успеха в одном испытании (в данном случае 0.5), n - общее количество испытаний (в данном случае 2), k - количество успехов (в данном случае 1).

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при двойном броске монеты составляет: P(1) = C(2, 1) * 0.5^1 * (1-0.5)^(2-1) = 2 * 0.5 * 0.5 = 0.5.

Следовательно, вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при двойном броске симметричной монеты равна 0.5.