В клетках таблицы 100×100 расставлены попарно различные числа. Каждую минуту каждое из чисел меняется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних с ним по стороне клетках. Сколько различных чисел может остаться в таблице через четыре часа? Меняются все числа, наибольшее меняется на большее из смежных с ним

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся в процессе изменения чисел в таблице 100x100. Каждую минуту каждое число заменяется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних по стороне клетках. Это означает, что каждое число в таблице будет постоянно меняться на большее число из соседних с ним клеток.

Через четыре часа (которые равны 240 минутам), каждое число изменится множество раз. Но нам нужно выяснить сколько различных чисел может остаться в таблице после этого процесса.

Мы можем заметить, что наибольшее число в таблице будет располагаться в углу, так как у угловых чисел есть меньше соседей, и поэтому шансов быть замененным на большее число у них меньше.

Таким образом, после прошествия четырех часов в таблице может остаться одно уникальное число - наибольшее число, расположенное в углу. Все остальные числа будут постепенно меняться на более крупные значения из соседних клеток.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу о расставленных числах в таблице 100x100. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.