Функция 2(4х-)3(3+4у)=5 7(8у-1)-(4+3х)=21у-86

Привет! Давай вместе разберемся с твоей системой уравнений.

Ты уже начал решать, и я вижу, что ты раскрыл скобки в обоих уравнениях системы. Это правильный первый шаг. Давай подробно распишем, что у тебя получилось после раскрытия скобок:

1. \( 2 \cdot (4x - 5) - 3 \cdot (3 + 4y) = 5 \) \( 8x - 10 - 9 - 12y = 5 \) \( 8x - 12y = 5 + 10 + 9 \) \( 8x - 12y = 24 \) Теперь упростим, поделим все на 4: \( 2x - 3y = 6 \) - это твое первое упрощенное уравнение.

2. \( 7 \cdot (8y - 1) - (4 + 3x) = 21y - 86 \) \( 56y - 7 - 4 - 3x = 21y - 86 \) Приведем подобные слагаемые: \( 56y - 21y = 86 + 7 + 4 + 3x \) \( 35y = 97 + 3x \) Теперь выразим x: \( 3x = 35y - 97 \) \( x = \frac{35y - 97}{3} \) - это выражение x через y.

Отлично, теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. \( 2x - 3y = 6 \)
2. \( x = \frac{35y - 97}{3} \)

Давай подставим выражение для x из второго уравнения в первое:

\( 2 \cdot \frac{35y - 97}{3} - 3y = 6 \)

Раскроем скобки:

\( \frac{70y - 194}{3} - 3y = 6 \)

Для упрощения умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( 70y - 194 - 9y = 18 \)

Теперь соберем все слагаемые с y слева, а числа справа:

\( 70y - 9y = 18 + 194 \) \( 61y = 212 \)

Теперь найдем y:

\( y = \frac{212}{61} \) \( y = 3.4754 \) (округляем до четырех знаков после запятой, так как не указана необходимая точность)

Так как решение уравнения должно быть точным, а не приближенным, мы оставляем дробь:

\( y = \frac{212}{61} \)

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

\( x = \frac{35 \cdot \frac{212}{61} - 97}{3} \) \( x = \frac{35 \cdot 212 - 97 \cdot 61}{3 \cdot 61} \) \( x = \frac{7420 - 5927}{183} \) \( x = \frac{1493}{183} \) \( x = 8.1639 \) (опять же округляем до четырех знаков после запятой для подсчетов)

Но тут, подобно y, мы оставим x в виде дроби:

\( x = \frac{1493}{183} \)

Итак, решение системы уравнений такое:

\( x = \frac{1493}{183} \) \( y = \frac{212}{61} \)

Надеюсь, что это поможет тебе справиться с заданием. Если что-то непонятно, дай знать — помогу разобраться!