Дуга АВ =135° , а вписанный угол АВС=25° дугу АС

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных на окружности хорде.

Итак, у нас дана дуга \(\angle\ АВ = 135°\) и вписанный угол \(\angle\ АВС = 25°\).

Так как угол, стоящий на окружности, вдвое больше угла, стоящего внутри окружности, то мы можем найти угол \(\angle\ AС\).

Угол, стоящий на дуге АВ, будет равен среднему углу, натянутому на эту дугу. Поэтому угол \(\angle\ АС = \frac{135° - 25°}{2} = 55°\).

Таким образом, угол \(\angle\ АС = 55°\).