один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4см. найдите гипотенузу треугольника

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 60 градусов. Давайте обозначим меньший катет через \( a \), а гипотенузу через \( c \).

Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. То есть у нас есть уравнение:

\[ a + c = 26,4 \, см \]

Также мы знаем, что у нас прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов. Из геометрии прямоугольных треугольников мы можем использовать тригонометрические функции. Для треугольника с углом 60 градусов мы имеем соотношение:

\[ \frac{a}{c} = \tan 60^\circ = \sqrt{3} \]

Теперь нам нужно решить систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( c \), а затем найти гипотенузу треугольника.