.
Привет! Давай вместе решим эту задачку.
Задача номер 208 говорит нам о том, что куплено 12 наборов дипломстеров двух видов: диаметром 40 р. и 60 р. Вместе они обошлись в 580 р. Нам нужно найти стоимость набора каждого вида.
Сначала предположим, что стоимость набора дипломстеров диаметром 40 р. равна \( x \) рублей, а стоимость набора диаметром 60 р. составляет \( y \) рублей. Тогда мы можем на основе условий в задаче составить следующую систему уравнений:
Первое уравнение будет представлять собой сумму стоимостей всех наборов: \[ 40x + 60y = 580 \]
Поскольку наборов всего 12, мы можем записать и второе уравнение: \[ x + y = 12 \]
Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений с двумя неизвестными \( x \) и \( y \). Давай решим её:
Из второго уравнения выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 12 - x \]
Теперь подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое: \[ 40x + 60(12 - x) = 580 \]
Раскроем скобки: \[ 40x + 720 - 60x = 580 \]
Приведем подобные слагаемые и найдем значение \( x \): \[ 720 - 580 = 60x - 40x \] \[ 140 = 20x \] \[ x = 7 \]
Теперь когда мы знаем \( x \), найдем \( y \): \[ y = 12 - 7 \] \[ y = 5 \]
Мы решили, что стоимость набора дипломстеров диаметром 40 р. составляет 7 рублей ( \( x = 7 \) ), а стоимость набора диаметром 60 р. равна 5 рублей ( \( y = 5 \) ).
Надеюсь, объяснение было понятным! Если что, не стесняйся спросить ещё.
