решить
Привет! Давай вместе разберёмся с задачей. В ней говорится о том, что у нас есть партия из 20 изделий, из которых 4 дефектных. Нам надо составить ряд распределения числа дефектных изделий, если на проверку случайным образом берутся 3 изделия.
Значит, в каждом варианте выборки у нас может быть 0, 1, 2 или 3 дефектных изделия. Вероятность каждого из этих событий мы можем найти с помощью комбинаторики, в частности, используя сочетания.
Давай сначала найдем общее количество способов выбрать 3 изделия из 20. Это сочетание из 20 по 3, для чего мы используем формулу сочетаний C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где "!" — это факториал числа.
Теперь подсчитаем вероятности для каждого случая:
0 дефектных: Мы выбираем все 3 из 16 исправных. Считаем сочетания из 16 по 3 и делим на общее количество сочетаний из 20 по 3.
1 дефектное: Мы выбираем 1 из 4 дефектных и 2 из 16 исправных. Для этого найдем произведение сочетаний: из 4 по 1 и из 16 по 2, а затем делим на общее количество сочетаний из 20 по 3.
2 дефектных: Мы выбираем 2 из 4 дефектных и 1 из 16 исправных. И снова умножаем сочетания из 4 по 2 на сочетания из 16 по 1 и делим на общее количество сочетаний из 20 по 3.
3 дефектных: Здесь все 3 выбираем из дефектных, т.е. сочетания из 4 по 3, делённое на общее количество сочетаний из 20 по 3.
Твоя задача — подсчитать эти значения, чтобы составить полный ряд распределения. Для расчетов можешь воспользоваться калькулятором или программой для комбинаторных вычислений. Удачи!
