.

Понял, давай приступим к нашей задаче. На фото у нас лист бумаги с заданиями на тему "Нахождение производных элементарных функций". Начнем по порядку:

а) Производная функции y = 3x - 7. Здесь у нас функция вида у = ax + b, где a и b – константы. Производная линейной функции равна коэффициенту при x, то есть y' = 3.

б) Производная функции y = x^(5/3) - √x. Это сумма двух функций, применим правило вычисления производной суммы. Для x^(5/3) применим правило производной степенной функции y = x^n, получив y' = (5/3)*x^(5/3 - 1) = (5/3)*x^(2/3). Для √x, что то же самое, что x^(1/2), получим y' = (1/2)*x^(1/2 - 1) = (1/2)*x^(-1/2). Итак, производная всей функции y' = (5/3)*x^(2/3) - (1/2)*x^(-1/2).

в) Производная функции y = 1/x. Здесь функция y = x^(-1), применим степенное правило, получим y' = -1*x^(-2) = -1/x^2.

г) Производная функции y = cos(x) + 7. Семерка – константа, производная от которой равна нулю, а производная от cos(x) равна -sin(x). Итак, y' = -sin(x).

д) Производная функции y = sin(x) + x^2. Применив правило производной для суммы, получим производную синуса cos(x) и производную x^2 равную 2x. Таким образом, y' = cos(x) + 2x.

Вот, таким образом мы нашли все производные. Если тебе нужно решить еще какие-то задания с этого листа, сообщи мне – с радостью помогу!