На на окружность с центром О отмечены две точки M и N Так что угол MОN прямой, отрезок NP диаметр Докажите что хорды MN = MP Найдите угол РМN

Для доказательства равенства хорд MN и MP воспользуемся тем, что угол MОN прямой, а отрезок NP - диаметр окружности. Таким образом, угол MNP также будет прямым, так как он острый угол на окружности, опирающийся на диаметр. Из свойств окружности следует, что при опирающемся на хорду угле, хорды равны. Следовательно, хорды MN и MP равны.

Чтобы найти угол РМN, можно воспользоваться свойством, что радиус, проведенный к касательной, является перпендикуляром к касательной в точке касания. Таким образом, угол РМN будет прямым углом.