В корзине лежат мячи: 6 жёлтых и 10 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч.

В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что при втором извлечении мяча попадется жёлтый, если при первом извлечении был достан красный мяч.

Итак, после первого извлечения у нас остается 5 жёлтых мячей и 10 красных мячей в корзине. Поскольку мы не возвращаем извлеченный мяч обратно, общее количество мячей уменьшается до 14.

Сначала найдем вероятность того, что при первом извлечении будет достан красный мяч. Вероятность этого равна количеству красных мячей поделить на общее количество мячей: P(красный) = 10 / 16 = 5 / 8.

Теперь, после извлечения красного мяча, остается 4 жёлтых и 10 красных мячей. Таким образом, общее количество мячей становится равным 14.

Чтобы найти вероятность того, что при втором извлечении попадется жёлтый мяч, у нас остается 4 жёлтых мяча из общего числа 14 мячей: P(жёлтый | красный) = 4 / 14 = 2 / 7.

Таким образом, вероятность того, что при втором извлечении попадется жёлтый мяч при условии, что при первом извлечении был достан красный мяч, равна 2/7.