Номер 9

Давай вместе решим задачку номер 9. Нужно выполнить арифметические операции:

\( 2 - \frac{5}{8} - \frac{3}{7} - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4} \)

Сначала займемся дробями \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{3}{7} \). Поскольку у них разные знаменатели, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8 и 7 — это 56. Переведем дроби к этому знаменателю:

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56} \)

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56} \)

Затем вычтем их:

\( \frac{35}{56} - \frac{24}{56} = \frac{35 - 24}{56} = \frac{11}{56} \)

Теперь давай разберемся со второй частью выражения \( \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4} \):

\( \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{8} \)

Теперь у нас есть все компоненты, чтобы решить первоначальное выражение:

\( 2 - \frac{11}{56} - \frac{9}{8} \)

Переводим целую часть "2" в дробь с знаменателем 56:

\( 2 = \frac{112}{56} \)

Теперь вычитаем полученные дроби:

\( \frac{112}{56} - \frac{11}{56} = \frac{101}{56} \)

Осталась последняя дробь \( \frac{9}{8} \), которую для удобства вычислений можно привести к знаменателю 56:

\( \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{63}{56} \)

Наконец, вычитаем полученные значения:

\( \frac{101}{56} - \frac{63}{56} = \frac{101 - 63}{56} = \frac{38}{56} \)

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{38}{56} = \frac{19}{28} \)

Вот и все, результат вычисления - дробь \( \frac{19}{28} \).