Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 21°, угол CAD равен 51°. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

По условию, четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это значит, что сумма противоположных углов этого четырехугольника равна 180°, так как это свойство вписанных четырехугольников.

Ты уже знаешь, что угол ABD равен 21° и угол CAD равен 51°. В четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD являются противоположными углами, значит они в сумме должны давать 180°.

Так как угол ABD равен 21°, то чтобы найти угол ADC, нам нужно из 180° вычесть значение угла ABD:

180° - 21° = 159°

Теперь у нас есть сумма углов ADC и CAD, так как угол ACD состоит из двух углов CAD и ADC. Сумма углов ADC и CAD равна найденным нами 159°. Но угол CAD нам известен и равен 51°, чтобы найти угол ADC, вычтем из 159° значение угла CAD:

159° - 51° = 108°

Ответ: угол ADC равен 108°.