Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь поверхности прямой треугольной призмы.
Сначала найдем площадь каждой из трех граней призмы.
Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь основания равна половине произведения катетов, то есть (3 * 4) / 2 = 6 см².
Для боковой боковой грани прямоугольной призмы высоту призмы (10 см) умножаем на гипотенузу треугольника (гипотенуза = корень из суммы квадратов катетов, гипотенуза = квадратный корень из (3^2 + 4^2), гипотенуза = 5 см). Таким образом, площадь одной боковой грани призмы равна 10 * 5 = 50 см². Учитывая, что у призмы две такие грани, общая площадь боковых граней равна 2 * 50 = 100 см².
Теперь суммируем площади всех граней призмы: 6 (основание) + 100 (боковые грани) = 106 см².
Таким образом, площадь полной поверхности этой прямой треугольной призмы равна 106 квадратным сантиметрам.
