Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности.

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольной треугольной призмы с основанием в форме прямоугольного треугольника, нам понадобится рассчитать площади всех поверхностей и сложить их.

Площадь каждой стороны призмы рассчитывается по формуле: Площадь = Периметр основания * высота. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, найдем его площадь как 1/2 * a * b, где a = 3 см, b = 4 см, и периметр призмы включает гипотенузу треугольника.

Сначала найдем площадь прямоугольного треугольника: 1/2 * 3 см * 4 см = 6 кв. см.

Теперь найдем периметр основания как сумму всех сторон: 3 см + 4 см + гипотенуза = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.

Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности: Площадь = Периметр основания * высота = 12 см * 10 см = 120 кв. см.

После этого найдем площадь двух оснований призмы: 2 * площадь прямоугольного треугольника = 2 * 6 кв. см = 12 кв. см.

Наконец, сложим все площади: 120 кв. см (боковая поверхность) + 12 кв. см (основания) = 132 кв. см.

Итак, площадь полной поверхности прямоугольной треугольной призмы равна 132 квадратных сантиметра.