Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить переменные, которые будем использовать. Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 20) км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на поездку, равно расстоянию, разделенному на скорость. Поэтому, время в пути первого автомобиля будет равно 990 / (V + 20) часов, а время в пути второго автомобиля будет равно 990 / V часов.

Также по условию задачи у первого автомобиля время в пути будет на 2 часа меньше, чем у второго. Это позволяет нам составить уравнение:

990 / (V + 20) = 990 / V - 2

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения скорости первого автомобиля. Упростив его, получим:

990V = 990(V + 20) - 2V(V + 20)

990V = 990V + 19800 - 2V^2 - 40V

Продолжаем упрощение:

0 = 19800 - 2V^2 - 40V

2V^2 + 40V - 19800 = 0

V^2 + 20V - 9900 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение и найти скорость первого автомобиля.