Тренажёр ЕГЭ Информатика

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, Ю, Я, У, З, Ч, Д, О, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ДДДДДД
2. ДДДДДЖ
3. ДДДДДЗ
4. ДДДДДО
5. ДДДДДУ
6. ДДДДДФ
7. ...

Под каким номером в списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается и не заканчивается буквой У, при этом содержит две буквы Ю, стоящие рядом?

Для какого наименьшего целого числа А формула (5*y+2*x <= 211)<=((2*y-4*x > 5)or(2*y <= A)) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наиболшео целого числа А формула (4*y – x > A) ∨ (4*x + 4*y < 54) ∨ (2*y – x < -37) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки  — подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т. д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки.

Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные.

В первой строке входного файла находится число N  — количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое  — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.

Пример входного файла:

5

43

40

32

40

30

Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т. е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
26.txt

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось(42) или нашлось(32)
   ЕСЛИ нашлось(42)
      ТО заменить(42, 51)
   ИНАЧЕ заменить(32, 61)
КОНЕЦ ПОКА

На вход программе подана строка, содержащая только 20 двоек, 15 троек и 15 четверок. Порядок символов заранее неизвестен. Определите максимально возможную сумму всех цифр в конечной строке.

Алгоритм получает на вход натуральное число N>1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1) Строится двоичная часть числа N.
2) Складываются все цифры полученной двоичной записи. В начало записи (слева) дописывается остаток от деления суммы на 2.
3) Пункт 2 повторяется еще один раз.
4) Результат переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 235. В ответе это число запишите в двоичной системе счисления.

Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму:

1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2. Инвертируются все разряды исходного числа, кроме последней единицы и стоящих за ней нулей (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3. Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого значения N результат работы алгоритма равен 171?

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 11 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой.

Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до 8 000, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов.

Для хранения описания каждого объекта выделяется одинаковое для всех объектов количество байтов, при этом для хранения информации о 640 объектах потребовалось 325 Кбайт. Какое наибольшее количество блоков может быть в записи об одном объекте?