Курс по подготовке к ЕГЭ стартует 20 января! Пиши слово «САЙТ» нам в tg и забирай скидку в 2000 рублей
Реальный вариант ЕГЭ 2023 (основная волна) - Информатика
В первых двух строках подаются два натуральных числа: сначала N — количество натуральных чисел в последовательности, затем K — минимальное расстояние, допустимое между любыми двумя элементами.
Требуется найти минимальное значение произведения тройки элементов так, что между любыми элементами тройки расстояние между двумя элементами не менее K (т. е. разность их индексов по модулю больше или равна K).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперед 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера в таблице соответствуют населённым пунктам D и F. В ответе запишите 2 числа в порядке возрастания.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | * | ||||
| П2 | * | * | |||||
| П3 | * | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | * | * | ||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * | * |
Логическая функция F задаётся выражением:
(x ∧¬ y)∨(x ≡ z) ∨ w,
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая переменная w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Укажите, какому столбцу соответствует каждая из переменных.
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько рублей выручили магазины Октябрьского района от продажи товаров поставщика «Экопродукты» за период с 1 по 10 июня включительно.
В ответе запишите только число.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 011, Б — 10, В — 110, Г — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования оставшихся букв?
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002, результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 137, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр, причем в записи нет цифры 1. Также все цифры записи различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
— среди семи чисел совпадают ровно четыре числа;
— среднее значение неповторяющихся чисел больше суммы повторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте книги А. И. Куприна «Гранатовый браслет», встречается слово «шаг» или «Шаг». Учитываются только те слова, которые входят в состав другого слова, но не как самостоятельное слово.
Слова в сносках учитывать не следует. В ответе укажите только число.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 105 символов. В качестве символов используют 1510 специальных символов и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В компьютерной системе зарегистрировано 16 930 пользователей. Укажите количество Кбайт, выделенное на хранение всех паролей. В ответе запишите только целое число.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (72) ИЛИ нашлось (522) ИЛИ нашлось (2222)
ЕСЛИ нашлось (72)
ТО заменить (72, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (522)
ТО заменить (522, 27)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (2222)
ТО заменить (2222, 5)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «5», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 63.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого протяженного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра алфавита 19-ричсной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x + 2y < A)∨(y < x)∨(y > 60)
тождественно истинно?
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 10, при n < 11;
F(n) = n + F(n − 1) , если n ≥ 11.
Чему равно значение выражения F(2024) − F(2022)?
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -1000000 до 1000000 включительно.
Определите количество троек элементов в которых два числа трёхзначные, и сумма элементов тройки меньше максимального элемента последовательности оканчивающегося на 13. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем минимальную из сумм таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Квадрат разлинован на N х N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами.
Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот He может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля.
При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N х N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня, или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Например, имея кучу из 13 камней, за один ход можно получить кучу из 14, 16 или 39 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 100 или больше камней.
В начальный момент в куче было 1 ≤ S ≤ 99. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Для игры, описанной выше в задании 19, найдите два таких минимальных значения S и запишите их без пробела, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для игры, описанной ранее, найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов латинского алфавита. Определите самую длинную непрерывную подпоследовательность, где символ Y встречается не более 100 раз. Для выполнения этого задания следует написать программу.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «∗» может задавать и пустую последовательность.
Например маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Найдите все натуральные числа, не превосходящие 108, для которых выполнены все условия:
— соответствуют маске 3?1*57;
— делятся на 1991 без остатка;
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке
возрастания, справа от каждого числа их частное от деления на 1991.
Входной файл содержит информацию о плане проведения собраний в конференц-зале. Для каждого собрания известно время проведения и длительность собрания. Определите, максимальное количество собраний, которое может быть проведено в конференц-зале в течение одного дня. Если одно из собраний заканчивается в ту же минуту, в которую начинается другое выступление, то их можно поставить вместе. Также необходимо определить максимальный перерыв между последними собраниями при их самом оптимальном размещении. Если способов выбрать последнее собрание несколько, выбрать нужно то, длительность которого больше.
В первой строке входного файла находится натуральное число N, (N 1000), обозначающее количество собраний. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа: указанное в заявке время проведения (в минутах от начала суток, не превышает 1300) и длительность (в минутах, не превышает 1000) собрания.
Запишите в ответ два числа: максимальное количество собраний, которое можно провести и максимальный перерыв между последними собраниями при их самом оптимальном размещении.
5
10 140
100 10
120 10
131 19
131 49
Ответ к примеру: 3 1.