Задания 15 - Информатика

На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [20, 50] и Q  =  [30,65]. Отрезок A таков, что формула

истинна при любом значении переменной x. Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x), если B  =  [70, 90]?

При каком наибольшем целом A найдутся такие целые неотрицательные x и y, что выражение

будет ложным?

На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [4, 15] и Q  =  [12, 20].

Укажите наименьшую возможную длину отрезка A, для которого выражение

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: P  =  [24; 77], Q [47; 92] и R  =  [82; 116].

Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х).

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула

тождественно истинна при любом натуральном значении переменной x.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наименьшего натурального числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5  =  11102&01012  =  01002  =  4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?