Задания 25 - Информатика

Пусть M(N) - сумма семи наибольших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая самого числа N. Если у числа N меньше семи таких делителей, то M(N) считается равным нулю. Найдите пять наименьших натуральных чисел, превышающих 2 000 000, для которых M(N) положительна и кратна 5.
Формат вывода: для каждого из найденных чисел в отдельной строке запишите само число, а затем соответствующее значение M(N).

Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [9 000 000; 9 400 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 200. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

Пусть S(N) – сумма двух наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше двух таких делителей, то S(N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 40 000 000, для которых S(N) меньше, чем 1 000 000, но больше 0, а десятичная запись S(N) оканчивается на 14. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S(N).

Пусть S – сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S не равно нулю и делится нацело на 32. Программа должна найти и вывести первые 5 таких чисел и соответствующие им значения S. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 S = 2 + 5 = 7.

Пусть S(N) – сумма двух наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше двух таких делителей, то S(N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 40 000 000, для которых S(N) меньше, чем 1 000 000, но больше 0, а десятичная запись S(N) оканчивается на 28. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S(N).

Пусть S – сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S не равно нулю и делится нацело на 42. Программа должна найти и вывести первые 5 таких чисел и соответствующие им значения S. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 S = 2 + 5 = 7.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел

и соответствующие им значения M.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть М — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 220 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение М оканчивается на 4.

Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения М.