Вариант №13 - Базовая математика

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 178 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.

При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Прорыв»?

Закон Гука можно записать в виде $\mathrm{F}=\mathrm{kx},$ где $\mathrm{F}$ - сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $\mathrm{x}$ - абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $\mathrm{k}$ - коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{x}$ (в метрах), если $\mathrm{F}=42$ Н и $\mathrm{k}=7$ Н/м.

На олимпиаде по химии 400 участников планируют рассадить по трем аудиториям: в первых двух аудиториях - по 130 человек, а оставшихся в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 15 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 4700 рублей, щебень стоит 1400 за тонну, а мешок цемента стоит 450 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

На рисунках изображены графики функций вида $\mathrm{у}=\mathrm{kx}+\mathrm{b}.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $\mathrm{х}=1.$

ГРАФИКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А)	1) 0,6
Б)	2) -1
В)	3) 1,25
Г)	4) -0,75

В таблице под каждой буквой укажиnе соответствующий номер.

Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
2) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $$\times$$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из больших сторон участка загорожена забором соседнего участка, а три остальные стороны нужно огородить новым забором. Найдите, длину этого забора. Ответ дайте в метрах. 

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает$\frac{3}{7}$ высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В треугольнике $\mathrm{АВС}$ на сторонах $\mathrm{АВ}$ и $\mathrm{ВС}$ отмечены точки $\mathrm{М}$ и $\mathrm{К}$ соответственно так, что $\mathrm{ВМ}:\mathrm{АВ}=1:2,$ а $\mathrm{BK}:\mathrm{BC}=10:13.$ Во сколько раз площадь треугольника $\mathrm{АВС}$ больше площади треугольника $\mathrm{МВК}$?

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения $1,17:1,3-4,2.$

После уценки телевизора его новая цена составила 0,86 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Найдите значение выражения $\frac{5^8·2^{11}}{{10}^7}.$

Найдите корень уравнения ${\log }_5(9-2\mathrm{x})=2.$

Число $\mathrm{m}$ равно $\sqrt{6}.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого стоблца.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующей отрезку номер.

Найдите четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. 

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2650. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки ,“2”, “3”, “4” или “5” и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 до 5; а 2,8 до 3.)