Реальный вариант ЕГЭ 2023 (досрочная волна) - Базовая математика, вариант №4, задания КИМ

№1 по КИМ

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

Ответ

Решения от учеников

№2 по КИМ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)  площадь города Санкт-Петербурга 1)  100 кв. мм

Б)  площадь Краснодарского края 2)  960 кв. см

В)  площадь экрана монитора компьютера 3)  75 500 кв. км

Г)  площадь ногтя на пальце взрослого человека 4)  1439 кв. км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

Ответ

Решения от учеников

№3 по КИМ

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ

Решения от учеников

№4 по КИМ

Площадь четырехугольника  $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$   можно вычислить по формуле  $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2 синус альфа ,$ где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырехугольника, $альфа$   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если  $d_1=4,$   $d_2=3$ и $синус альфа = дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби .$

Ответ

Решения от учеников

№5 по КИМ

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня  — по 13 докладов, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ

Решения от учеников

№6 по КИМ

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

$R = 3 левая круглая скобка F плюс Q правая круглая скобка плюс D минус 0,01 P.$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.

Модель фена	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	2100	3	4	2
Б	2200	4	3	1
В	2000	4	3	0
Г	1700	2	4	1

Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

Ответ

Решения от учеников

№7 по КИМ

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

Значения производной:

1) $- \frac{1}{2}$

2) $3$

3) $- \frac{4}{3}$

4) $\frac{1}{4}$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ

Решения от учеников

№8 по КИМ

В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10  — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.

2)  Найдётся 10 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

3)  Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.

4)  В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ

Решения от учеников

№9 по КИМ

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (на рисунке). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ

Решения от учеников

№10 по КИМ

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Ответ

Решения от учеников

№11 по КИМ

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?

Ответ

Решения от учеников

№12 по КИМ

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB.

Ответ

Решения от учеников

№13 по КИМ

В прямоугольном параллелепипеде ${ABCDA}_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ рёбра $CD, CB$ и диагональ ${CD}_{1}$ равны соответственно 5, 6 и $\sqrt{29} .$ Найдите объём параллелепипеда ${ABCDA}_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$

Ответ

Решения от учеников

№14 по КИМ

Найдите значение выражения $8,4 умножить на 1,5 плюс 6,9.$

Ответ

Решения от учеников

№15 по КИМ

Товар на распродаже уценили на 20%, после этого он стал стоить 400 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ

Решения от учеников

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $(\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}) .$

Ответ

Решения от учеников

№17 по КИМ

Найдите корень уравнения ${(\frac{1}{7})}^{x - 5} = 49 .$

Ответ

Решения от учеников

№18 по КИМ

На координатной прямой отмечены точки $A, B, C$ и $D .$

Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
A	1) $\log_{5} 20$
B	2) $\frac{29}{13}$
C	3) $\sqrt{10}$
D	4) ${(\frac{37}{3})}^{- 1}$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

A	B	C	D

Ответ

Решения от учеников

№19 по КИМ

Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

Решения от учеников

№20 по КИМ

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть  - со скоростью 120 км/ч, а последнюю  - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Решения от учеников

№21 по КИМ

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Ответ

Решения от учеников