Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ за 90 дней для любого уровня! Пиши слово «САЙТ» нам в tg и забирай скидку в 2000р
Реальный вариант ЕГЭ 2023 (основная волная, Дальний Восток, Вариант №1) - Профильная математика
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
На рисунке изображён график 
— производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек x1, x2, x3, x4, x5, x6. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием , равным . Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от до , а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение На каком наименьшем расстоянии (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
На рисунке изображены графики функций которые пересекаются в точках и . Найдите абсциссу точки .
на отрезке [34; 42].
Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC — равнобедренный треугольник с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP : PB = 3 : 1. Точка Q делит пополам ребро B1C1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость 
перпендикулярная PQ.
а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок PQ, если AA1 = 5, AB = 12 и 
В июле 2023 года планируется взять кредит на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь с 2024 по 2028 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тысяч рублей?
Дан ромб ABCD. Прямая, перпендикулярная стороне AD, пересекает его диагональ AC в точке M, диагональ BD — в точке N, причем AM : MC = 1 : 2, BN : ND = 1 : 3.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь ромба, если MN = 5.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых
система уравнений имеет ровно 2 решения.
На доске написано трёхзначное число A. Серёжа зачёркивает одну цифру и получает двузначное число B, затем Коля записывает число A и зачеркивает одну цифру (возможно ту же, что Серёжа) и получает число C.
а) Может ли быть верным уравнение 
если 
б) Может ли быть верным уравнение если 
в) Найдите наибольшее число A до 900 для которого выполняется 