Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Две стороны прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 9 и 12. Найдите длину разности векторов $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$.

Даны векторы $\vec{n}(2; -1)$, $\vec{s}(5; 4)$ и $\vec{k}(k_0; 6)$. Найдите $k_0$, если $\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0$.

Даны векторы $\vec{a} = (-3; 1)$ и $\vec{b} = (2; 6)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

 Найдите квадрат длины вектора $\vec{AB}$, если точки $A(2, 3)$ и $B(5, 9)$.

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$, если точки $\mathrm{A}(-1,-2)$ и $\mathrm{B}(2,1)$.

Две стороны прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$, если точки $\mathrm{A}(2,2)$и $\mathrm{B}(5,7)$.

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$, если точки $\mathrm{A}(1,1)$ и $\mathrm{B}(4,5)$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{\mathrm{a}}$и b Найдите длину вектора $5b\to -а\to .$

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора АВ.