Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Прямая $y=7x-5$ параллельна касательной к графику функции $y=x^2+6x-8$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: 

В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

Функция y=f(x) определена на промежутке (-4;5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наименьшее значение, если f(-1) < f(3).

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Прямая у=7х-5 параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции  Найдите с.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке х0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции g(x)=f'(x)-f(x)+3 в точке х0.