Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Груз массой 0,7 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону где t  — время с момента начала колебаний, T  =  24 с  — период колебаний, v0=0,6 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m  — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность изучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры:

Площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности

Изучаемая ею мощность P равна

Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=3000 км /​ч2​. Скорость v вычисляется по формуле v=$\sqrt{2la}$, где l — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.