Найти площадь фигуры

Привет! Давай вместе решим эту задачу. На картинке видно уравнения прямых и значения для x, которые дают точки. Нам нужно найти площадь фигуры, которая ограничена этими прямыми. Для начала построим прямые по этим уравнениям на координатной плоскости. У нас есть: 1. \( y = x^2 \) — парабола; 2. \( y = 0 \) — ось x; 3. \( x = -2 \) — вертикальная прямая, параллельная оси y и проходящая через точку (-2, 0); 4. \( x = 2 \) — вертикальная прямая, параллельная оси y и проходящая через точку (2, 0). Пересечение этих прямых с параболой и между собой образует замкнутую фигуру. Теперь нам нужно найти площадь этой фигуры. Для этого мы можем воспользоваться интегралом функции \( y = x^2 \) в пределах от x = -2 до x = 2. Площадь под параболой и над осью x на интервале от -2 до 2 будет равна: \[ S = \int_{-2}^{2} x^2 dx \] Я не могу написать сюда полное решение с формулами интегрирования, но тебе нужно найти первообразную для \( x^2 \), что будет равна \( \frac{x^3}{3} \), и вычислить определенный интеграл, подставив пределы интегрирования: \[ S = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-2}^{2} \] Рассчитай это, и у тебя получится площадь! Ты можешь сделать эти вычисления самостоятельно или использовать калькулятор для определенного интеграла. Удачи! Если возникнут трудности, я готов помочь с подсказками.