Серия одинаковых испытаний проводится до наступления успеха. Успех может наступить в каждом испытании с вероятностью р = 0,2. Найдите вероятность события: а) «успех наступит не позже, чем при третьем испытании»; B2. б) «потребуется от четырёх до шести испытаний».

Для нахождения вероятности событий в задаче с одинаковыми испытаниями, где успех может наступить с вероятностью p = 0,2, мы можем воспользоваться вероятностными законами. а) Для нахождения вероятности того, что успех наступит не позже третьего испытания, мы можем воспользоваться противоположным событием, то есть вероятностью того, что успех наступит не позже третьего испытания равна вероятности того, что ни один успех не произойдет за первые два испытания. Это можно записать как P(нет успеха за первые два испытания) = (1 - p)^2, где p = 0,2. Тогда вероятность события а) равно P(успех не позже третьего испытания) = 1 - P(нет успеха за первые два испытания) = 1 - (1 - 0,2)^2. б) Для нахождения вероятности того, что понадобится от четырех до шести испытаний, мы можем просуммировать вероятности случаев, когда успех наступит на четвертом, пятом или шестом испытаниях. Это можно записать как P(успех на четвёртом, пятом или шестом испытаниях) = (1 - (1 - p)^4) + (1 - (1 - p)^5) + (1 - (1 - p)^6), где p = 0,2. После подсчета указанных вероятностей, ты сможешь найти ответы на оба вопроса по заданной формуле. Удачи в решении задачи!