Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если его высота 8 см

Объем конуса можно вычислить, используя формулу V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано, что радиус (образующая) конуса равен 10 см, а высота 8 см. Чтобы найти объем, нужно сначала найти радиус основания конуса.

Поскольку образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота и радиус основания образуют катеты, можем применить теорему Пифагора: 10^2 = r^2 + 8^2 100 = r^2 + 64 r^2 = 100 - 64 r^2 = 36 r = 6 см

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем: V = (1/3)π * 6^2 * 8 = 96π см^3

Таким образом, объем данного конуса составляет 96π кубических сантиметров.