Решить уравнение 5х^4-6х^2+1=0

Привет! Давай вместе разберёмся с уравнением, которое ты прислал(а): 5x^4 - 6x^2 + 1 = 0. Это уравнение четвёртой степени, но оно может быть решено как квадратное относительно x^2. Для удобства обозначим переменную y = x^2, тогда наше уравнение примет вид: 5y^2 - 6y + 1 = 0 Теперь решим это уравнение как обычное квадратное уравнение. Находим дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -6 и c = 1. D = (-6)^2 - 4*5*1 = 36 - 20 = 16 Корни квадратного уравнения находим по формулам: y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a) Подставляем значения: y1 = (6 + √16) / (2*5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 y2 = (6 - √16) / (2*5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5 Получили два корня y1 = 1 и y2 = 1/5. Но нам надо найти x. Помним, что y = x^2, поэтому: x^2 = 1 x1 = √1 = 1 x2 = -√1 = -1 и x^2 = 1/5 x3 = √(1/5) = √1/√5 = 1/√5 = √5/5 (умножаем и числитель, и знаменатель на √5, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе) x4 = -√(1/5) = -√5/5 Таким образом, корни исходного уравнения: x1 = 1, x2 = -1, x3 = √5/5 и x4 = -√5/5. Надеюсь, это поможет тебе в решении задачи!