В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и угол ACD 70°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма Ответ дайте в градусах

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Из условия известно, что в параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD = 70°. Нам нужно найти угол между диагоналями параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит AD = BC и AB = CD. Так как диагонали параллелограмма делят углы пополам, то ∠DAC = ∠BCA = 70° / 2 = 35°. Теперь давайте найдем угол BAC. Из треугольника ABC (так как AC в два раза больше AB): ∠BAC + ∠ACB + ∠CBA = 180° (по теореме о сумме углов треугольника). ∠ABC = ∠BCA (как углы при основании равнобедренного треугольника), следовательно ∠ABC = ∠ACB = 35°. Значит, ∠BAC = 180° - 35° - 35° = 110°. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке E и делятся в точке пересечения пополам. Тогда угол между диагоналями AEC и BEC будет равен углу BAC, то есть 110°. Таким образом, угол между диагоналями параллелограмма равен 110 градусов.