Когда вода переливается из одного цилиндрического сосуда в другой, у которого радиус основания в 4 раза больше, уровень воды изменится. Для определения нового уровня воды в новом сосуде нужно учитывать, что объем жидкости остается постоянным.
Используя формулу для объема цилиндра V = π * r^2 * h, где r - радиус основания, а h - высота воды в сосуде, можно сделать следующие расчеты.
В исходном сосуде объем воды равен V = π * r^2 * 80 (см)^3.
После перелива в новый сосуд с радиусом основания в 4 раза больше, новый объем воды останется тем же: V = π * (4r)^2 * h_нов.
Из условия задачи следует, что поверхность воды находится на одинаковом уровне в обоих сосудах, поэтому объемы воды равны: π * r^2 * 80 = π * (4r)^2 * h_нов.
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: r^2 * 80 = 16 * r^2 * h_нов.
Разделив обе стороны на r^2 и упростив, найдем новую высоту воды в новом сосуде: h_нов = 80 / 16 = 5 см.
Таким образом, после перелива вода в новом сосуде будет находиться на уровне h_нов = 5 см.
