Конечно! Давайте решим эти два уравнения.
- Решим неравенство (x+1)(5-x) < 0:
Сначала найдем точки, где выражение (x+1)(5-x) равно нулю.
(x+1)(5-x) = 0
x+1=0 или 5-x=0
Отсюда получаем, x=-1 или x=5.
Теперь построим таблицу знаков для этого многочлена на интервалах (-бесконечность, -1), (-1, 5) и (5, +бесконечность).
Подставляем в многочлен тестовые значения x из каждого интервала, например, x=-2, x=0, x=6.
Таблица знаков:
(-бесконечность, -1): +
(-1, 5): -
(5, +бесконечность): +
Таким образом, решением неравенства (x+1)(5-x) < 0 будут все значения x, лежащие между -1 и 5: -1 < x < 5.
- Решим уравнение 5(3x-1)-3(5x+4) > 19x:
Раскроем скобки и упростим выражение:
15x - 5 - 15x - 12 > 19x
-17 > 19x
x < -17/19
Итак, решением уравнения 5(3x-1)-3(5x+4) > 19x будет x < -17/19.
Надеюсь, это поможет вам разобраться с этими уравнениями! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
