Углы треугольника ABC относятся как 2:5:8. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Для нахождения самого большого угла треугольника ABC, когда углы относятся как 2:5:8, нам нужно выяснить, какие конкретные углы соответствуют этим пропорциям. Давайте обозначим углы треугольника ABC как 2x, 5x и 8x соответственно, где x - общий коэффициент пропорции. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем составить уравнение: 2x + 5x + 8x = 180 После объединения подобных слагаемых, получим: 15x = 180 Теперь найдем значение x: x = 180 / 15 x = 12 Теперь заменим x в соответствующих углах: Самый большой угол треугольника ABC: 8x = 8 * 12 = 96 градусов Самый большой угол этого треугольника равен 96 градусов.