решите квадратное уравенения

Привет! Давай вместе решим первое квадратное уравнение.

Уравнение, которое тебе нужно решить: \( 2x^2 - 11x + 5 = 0 \).

Итак, как решаем квадратное уравнение:

1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2 \), \( b = -11 \), \( c = 5 \).
2. Рассчитаем дискриминант: \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 121 - 40 = 81 \).
3. Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня.
4. Найдем корни по формулам \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Подставляем значения и находим корни:

\( x_1 = \frac{11 + \sqrt{81}}{4} = \frac{11 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \)

\( x_2 = \frac{11 - \sqrt{81}}{4} = \frac{11 - 9}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Таким образом, корни уравнения \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = 0.5 \). Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.