Ответы на задачи

Привет! Давай вместе решим эти интересные задачи по тригонометрии. Задача № 1. Даны три элемента косоугольного треугольника: a = 15,6; b = 22,1; c = 18,05. Нужно вычислить остальные его элементы. Для начала найдём углы треугольника, используя теорему косинусов: \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A) \) Отсюда найдём \( \cos(A) \), а затем и угол A: \( \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \) Подставим известные значения: \( \cos(A) = \frac{22.1^2 + 18.05^2 - 15.6^2}{2 \cdot 22.1 \cdot 18.05} \) После вычислений найдём \( \cos(A) \), затем получим угол A, используя арккосинус. Аналогично можно найти углы B и C. Задача № 2. По данным элементам косоугольного треугольника вычислить остальные его элементы. Испольуем ту же теорему косинусов для нахождения углов, как в задаче 1, только теперь у нас будет другой набор известных значений. Задачи на тригонометрические функции можно решить, зная, что: \( \sin(x) \) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, \( \cos(x) \) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, \( \tg(x) \) - это отношение противолежащего катета к прилежащему, \( \ctg(x) \) - это отношение прилежащего катета к противолежащему. Задача № 3. Привести к функциям острого угла, сохраняя название функций. Это связано с использованием свойств периодичности и симметрии тригонометрических функций. В общем случае, чтобы привести к функции острого угла: 1. Сначала определите, к какой четверти принадлежит угол. 2. Используйте соответствующие формулы приведения, которые могут включать \( \sin(\pi - x) = \sin(x), \cos(\pi + x) = -\cos(x) \), и так далее. Если нужно решить конкретную задачу, например, с углом \( -260° \) или \( 150° \), то учитывайте, что угол можно представить в виде суммы или разности углов, кратных \( 180° \) или \( 360° \), которые являются периодами функций синус и косинус соответственно. К сожалению, на картинке текст задачи немного размыт и трудночитаем, но используя общие принципы, которые я описал, ты сможешь решить их. Для решения последней задачи о построении графика прямой и обратной функции: 1. Вырази обратную функцию, находя \( x \) через \( y \): \( y = \frac{7x-5}{6} \) перевернется в \( x = \frac{6y+5}{7} \). 2. Построй график обеих функций в одной системе координат, используя основные свойства линейных функций. Если нужны более подробные решения или возникнут трудности с каким-то шагом, спрашивай, я помогу!