В коробке находится 100 карандашей, среди которых 10 бракованных, обладающих незаметными дефектами. Наугад вынимают 4 карандаша. Найти вероятность того, что среди вынутых карандашей нет бракованных

В данной задаче нам необходимо найти вероятность того, что из коробки с 100 карандашами, включая 10 бракованных, при наугадном извлечении 4 карандашей, среди них не будет бракованных. Для определения вероятности этого события, нам необходимо рассмотреть общее количество способов выбрать 4 карандаша из 100 без учета их состояния (бракованные или исправные) и количество способов выбрать 4 исправных карандаша из 90 (поскольку нам нужно, чтобы среди выбранных карандашей не было бракованных). Таким образом, вероятность того, что среди 4 вынутых карандашей не будет бракованных, равна количеству способов выбрать 4 исправных карандаша из 90, деленному на количество способов выбора 4 карандашей из общего числа 100. Вероятность этого события равна: P = (C(90,4) / C(100,4)) Где С(n,k) - это сочетание, определяемое формулой: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Таким образом, вычислив сочетания, мы можем получить вероятность того, что среди 4 вынутых карандашей не будет бракованных.