Рёбра правильного тетраэдра равны 200 . Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его рёбер.

Для нахождения площади сечения, проходящего через середины четырех ребер правильного тетраэдра, нужно знать, что в таком тетраэдре сечение, проходящее через середины всех ребер, является параллелограммом. В данном случае, ребра правильного тетраэдра равны 200. Так как параллелограмм образован срединными точками ребер, то его стороны равны половине длины соответствующих ребер тетраэдра. Поэтому стороны этого параллелограмма равны 100. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на расстояние от этой стороны до противоположной стороны. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны и перпендикулярны, то площадь равна произведению длины одной стороны на длину любой из других сторон, т.е. 100 * 100 = 10000. Следовательно, площадь сечения, проходящего через середины четырех ребер правильного тетраэдра равна 10000.