Сколькими способами могут выстроиться в ряд 5 учеников? Задание номер 2 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 1 до 9 ,не повторяя их? Задание номер 3 Библиотекарь предложил ученику четыре книги сколькими способами ученик может выбрать две из них задание номер четыре имеется пять белых и шесть красных роз сколькими способами можно составить букет из трёх белых и четырёх красных роз?

1. Для того чтобы выстроить 5 учеников в ряд, можно воспользоваться формулой перестановок. Поскольку порядок учеников важен, используем формулу для размещений. Итак, число способов будет равно 5! (5 факториал) = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120. Значит, 5 учеников могут выстроиться в ряд 120 различными способами. 2. Чтобы посчитать количество трёхзначных чисел из цифр 1 до 9 без повторений, можно воспользоваться формулой для размещений с возвратом. Поскольку цифры не могут повторяться, для первой позиции есть 9 вариантов (выбрать из 9 цифр), для второй позиции уже 8 вариантов (выбрать из оставшихся 8 цифр), и для третьей - 7 вариантов. Итак, общее число трёхзначных чисел без повторений будет равно 9 х 8 х 7 = 504. 3. Чтобы ученик выбрал 2 книги из 4 предложенных библиотекарем, можно воспользоваться формулой для сочетаний. Число способов выбрать 2 книги из 4 будет равно C(4,2) = 4! / (2! х (4-2)!) = 6. Таким образом, ученик может выбрать 2 книги из 4 шестью различными способами. 4. Чтобы составить букет из 3 белых и 4 красных роз из общего количества 5 белых и 6 красных роз, нужно воспользоваться формулой для сочетаний. Число способов составить букет будет равно C(5,3) х C(6,4) = 10 х 15 = 150. Следовательно, букет можно составить 150 различными способами из данных роз. Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение заданий. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь!