Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года рав на 0,16. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием противоположного события. Предположим, что событие "лампа не перегорит в течение года" обозначим как А, а событие "лампа перегорит в течение года" - как not A. Вероятность события A (одна лампа не перегорит) равна вероятности того, что ни одна лампа не перегорит, что можно выразить через вероятность события not A (обе лампы перегорят): P(A) = 1 - P(not A) Для нахождения P(not A) нужно учесть, что вероятность того, что обе лампы перегорят, равна произведению вероятностей перегорания каждой из ламп: P(not A) = 0,16 * 0,16 = 0,0256 Тогда вероятность события A, то есть того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, будет равна: P(A) = 1 - P(not A) = 1 - 0,0256 = 0,9744 Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, составляет 0,9744.