Краткий конспект

На фото у тебя страница из учебника по геометрии, и кажется, ты работаешь над темой про свойства биссектрисы угла. В этой теореме говорится о том, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Давай разбираться как это доказать. 1. Возьмем произвольную точку M на биссектрисе угла BAC и проведем через нее перпендикуляры MK и ML к сторонам AB и AC соответственно. Так как точка M лежит на биссектрисе, то углы AMB и AMC равны (по определению биссектрисы). 2. Теперь мы знаем, что перпендикуляры MK и ML - это катеты прямоугольных треугольников AMK и AML соответственно, с AM как общей гипотенузой. По теореме Пифагора в обоих треугольниках получаем, что MK = ML, так как треугольники равны по двум сторонам (гипотенузе и одному малому катету, построенному по определению биссектрисы) и углу между ними. Таким образом, мы доказали, что расстояния от любой точки на биссектрисе до сторон угла (MK и ML) равны. Это значит, что точка M равноудалена от сторон угла, что и требовалось доказать. Если тебе нужно разобраться побольше в этом материале или решить примеры, не стесняйся спрашивать!