Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фаорика выпускает 30% этих стёкол, вторая - 70 %, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5 %, на второй - 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Для решения этой задачи, давайте посчитаем общую вероятность того, что купленное в магазине стекло окажется бракованным. Пусть событие A - купленное стекло является произведением первой фабрики, а событие B - купленное стекло является произведением второй фабрики. Тогда вероятность купить стекло из первой фабрики (P(A)) равна 0.3, а вероятность купить стекло из второй фабрики (P(B)) равна 0.7. Также известно, что вероятность брака на первой фабрике (P(брак|A)) составляет 5% или 0.05, а на второй фабрике (P(брак|B)) - 4% или 0.04. Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения вероятности бракованного стекла: P(брак) = P(A) * P(брак|A) + P(B) * P(брак|B) P(брак) = 0.3 * 0.05 + 0.7 * 0.04 P(брак) = 0.015 + 0.028 P(брак) = 0.043 Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 0.043 или 4.3%.