Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть A - событие, что батарейка неисправна, B - событие, что система контроля забракует батарейку. Тогда вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, можно найти по формуле: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(~A) * P(B|~A), где P(A) - вероятность того, что батарейка неисправна (0,01), P(B|A) - вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (0,96), P(~A) - вероятность того, что батарейка исправна (1 - 0,01 = 0,99), P(B|~A) - вероятность того, что система забракует исправную батарейку (0,06). Подставляя данные значения в формулу, получаем: P(B) = 0,01 * 0,96 + 0,99 * 0,06 = 0,0096 + 0,0594 = 0,069, то есть вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,069 или 6,9%.