Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу полной вероятности. Пусть A - событие, что батарейка неисправна, B - событие, что батарейка забракована системой контроля. Мы знаем следующие данные: P(A) = 0,01 - вероятность того, что батарейка неисправна, P(B|A) = 0,96 - вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, P(B|A') = 0,06 - вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку. Теперь можем найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A') = 0,01 * 0,96 + 0,99 * 0,06 = 0,0096 + 0,0594 = 0,069. Итак, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля равна 0,069 или 6,9%.