Давай сначала решим номер 160 пункт 2, а затем перейдем к номеру 178.
Номер 160 пункт 2:
У нас есть выражение (4x^2 - 4y^2 + 6xy), и даны значения (x = 4,2) и (y = -2,8).
Чтобы упростить выражение, воспользуемся формулой разности квадратов для первых двух членов: (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)), где (a = 2x) и (b = 2y).
Подставим значения (x) и (y):
[
4(4,2)^2 - 4(-2,8)^2 + 6 \cdot 4,2 \cdot (-2,8) =
]
[
= 4(17,64) - 4(7,84) - 6 \cdot 4,2 \cdot 2,8 =
]
[
= 70,56 - 31,36 - 70,56 =
]
[
= 70,56 - 31,36 - 70,56 = 0.
]
Таким образом, при данных значениях исходное выражение равно нулю.
Номер 178 пункты 1, 2, 3:
Эти примеры относятся к выполнению действий в алгебраических дробях.
Пункт 1:
(\frac{a + 2}{a^2 - 4} + \frac{a - 4}{3 - a})
Первым делом заметим, что (a^2 - 4) это разность квадратов, и 3 - a противоположно a - 3.
Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:
[
\frac{(a + 2)(3 - a) - (a - 4)(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)(3 - a)}.
]
Раскроем скобки и упростим выражение в числителе.
Пункт 2:
(\frac{b + 3}{b^2 - 3b + 3} - \frac{b - 3}{b^2 - 3})
Здесь также следует привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что выражения в знаменателях уже не факторизуются. После приведения провести вычитание и упростить результат.
Пункт 3:
(\frac{3c + 1}{3c^2 - 1} - \frac{3c - 1}{1 - 3c})
Аналогично первому и второму пунктам, следует привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание. Помни, что (1 - 3c) это то же самое, что (-(3c - 1)).
Если бы у тебя было конкретное значение для переменной (a), (b), или (c), то после приведения дробей к общему знаменателю и упрощения выражения, ты смог бы подставить его и получить числовой ответ.
