Реши номер 160 пункт 2 и номер 178 1,2,3.

Давай сначала решим номер 160 пункт 2, а затем перейдем к номеру 178.

Номер 160 пункт 2:

У нас есть выражение \(4x^2 - 4y^2 + 6xy\), и даны значения \(x = 4,2\) и \(y = -2,8\).

Чтобы упростить выражение, воспользуемся формулой разности квадратов для первых двух членов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 2x\) и \(b = 2y\).

Подставим значения \(x\) и \(y\): \[ 4(4,2)^2 - 4(-2,8)^2 + 6 \cdot 4,2 \cdot (-2,8) = \] \[ = 4(17,64) - 4(7,84) - 6 \cdot 4,2 \cdot 2,8 = \] \[ = 70,56 - 31,36 - 70,56 = \] \[ = 70,56 - 31,36 - 70,56 = 0. \]

Таким образом, при данных значениях исходное выражение равно нулю.

Номер 178 пункты 1, 2, 3:

Эти примеры относятся к выполнению действий в алгебраических дробях.

Пункт 1: \(\frac{a + 2}{a^2 - 4} + \frac{a - 4}{3 - a}\)

Первым делом заметим, что \(a^2 - 4\) это разность квадратов, и 3 - a противоположно a - 3.

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим: \[ \frac{(a + 2)(3 - a) - (a - 4)(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)(3 - a)}. \]

Раскроем скобки и упростим выражение в числителе.

Пункт 2: \(\frac{b + 3}{b^2 - 3b + 3} - \frac{b - 3}{b^2 - 3}\)

Здесь также следует привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что выражения в знаменателях уже не факторизуются. После приведения провести вычитание и упростить результат.

Пункт 3: \(\frac{3c + 1}{3c^2 - 1} - \frac{3c - 1}{1 - 3c}\)

Аналогично первому и второму пунктам, следует привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание. Помни, что \(1 - 3c\) это то же самое, что \(-(3c - 1)\).

Если бы у тебя было конкретное значение для переменной \(a\), \(b\), или \(c\), то после приведения дробей к общему знаменателю и упрощения выражения, ты смог бы подставить его и получить числовой ответ.